PROYECCIONES CILÍNDRICAS

Proyección cilíndrica equidistante.

Este tipo de proyección se forma trayendo un cilindro en contacto con la esfera y 'pelando' los meridianos de la esfera para unirlos a la superficie del cilindro sin distorsionar.

www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/gif

Esto mantiene el factor de escala en 1. Al hacerlo, es necesario estirar cada paralelo de latitud. Ejemplo de esta proyección:

Otro ejemplo es la proyección de James Gall:


Se nota lo siguiente:

Proyección cilíndrica de áreas iguales.

Se mostró que la proyección cilíndrica equidistante distorsiona las paralelas por cierto factor de escala en tanto deja a los meridianos sin distorsionar. Por consiguiente, las áreas se han distorsionado también. Para compensar esto, una proyección de áreas iguales se puede formar de acuerdo a ciertas reglas. El resultado gráfico es el siguiente:

Las características a notar son:

Una refinación adicional de esta proyección es mantener la propiedad de áreas iguales pero cambiar la forma, aplicando un escalamiento extra a lo largo de las paralelas y a lo largo de los meridianos. Esto lleva a lo que usualmente se refiere como la Proyección de Peters, usada con frecuencia por organizaciones internacionales que muestran los países del mundo en sus tamaños relativos correctos.

Note en la figura que la forma de los rasgos es correcta ahora en las latitudes medias, opuesto a lo que sucede en las regiones ecuatoriales con la forma convencional y que hay menos distorsión de forma cerca de los polos.

La proyección de Mercator

Una de las versiones más importantes de todas las proyecciones cilíndricas es la conforme a la cual se da el nombre de Mercator.


Las características generales de la proyección de Mercator son:

El concepto de escalamiento general de la proyección tiene aplicación en todas las proyecciones. Éste, o su equivalente, es uno de los parámetros requeridos para definir una proyección.

Proyección transversal de Mercator.

Las proyecciones cilíndricas discutidas se formaron colocando un cilindro en contacto con el ecuador y, aún cuando se usan a menudo para retratar la tierra como un todo, son óptimas para su uso en regiones del ecuador. Para aquellas partes de la tierra que no están cercanas al ecuador, se tiene la alternativa de voltear el cilindro sobre su lado y hacer la línea de contacto un meridiano particular. Una proyección hecha así es llamada proyección cilíndrica transversal y se puede basar en cualquier meridiano central elegido.

Nuevamente, se propone un conjunto de reglas para producir ya sea áreas iguales, distancias iguales o proyecciones conformes. De todas éstas la más importante es la transversal de Mercator, que resulta de proyectar la esfera en un cilindro tangente al meridiano central, un ejemplo de la cual se muestra en la figura:

Las características importantes de la proyección transversal de Mercator son:

La proyección transversal de Mercator es ampliamente utilizada y apropiada para regiones con una gran extensión norte-sur pero poca extensión este-oeste. Es la proyección utilizada para los mapas de Gran Bretaña.

Proyección oblicua de Mercator.

La siguiente clasificación final de las proyecciones cilíndricas se usa donde un país o región a ser mapeado es más largo en una dirección que en otra pero no está alineado a lo largo de ningún meridiano o paralelo. En esta situación es posible formular un aspecto oblicuo de la proyección de Mercator para minimizar el factor de escala dando lugar a una proyección cilíndrica oblicua conforme no equivalente. Es una proyección de Mercator regular que se alteró, envolviendo la esfera con un cilindro de forma que toque la superficie a lo largo de la trayectoria del gran círculo elegido en lugar de a lo largo del ecuador terrestre. Al definir esta proyección es necesario especificar el azimutal de la línea central así como todos los otros parámetros discutidos anteriormente. El factor de escala será ahora proporcional a la secante de la distancia desde la línea central. Un ejemplo del uso de esta proyección está en la península de Malasia, donde la proyección se llama Hotine oblique Mercator u ortomórfica antisimétrica.

El aspecto oblicuo de una superficie de proyección se coloca arriba o en cualquier posición entre (pero que no incluya) el ecuador y los polos. Se puede centrar sobre una paralela o sobre un meridiano. Los aspectos oblicuos son útiles para centrar regiones pequeñas reduciendo así la distorsión.

exchange.manifold.net/manifold/ manuals/5_userman/mfd50A...

Esta proyección es particularmente útil cuando se mapean regiones de gran extensión lateral en dirección oblicua. Una región como la India, por ejemplo, se distorsionaría más cuando se proyectara desde ya sea un aspecto ecuatorial o polar que desde un aspecto oblicuo directamente arriba del sub-continente indio. Tanto paralelas como meridianos son curvas complejas en esta proyección que se desarrolló en los inicios de 1900 por varias personas. Para definir la proyección es necesario proporcionar varios parámetros. Las fórmulas para la oblicua de Mercator que involucran funciones hiperbólicas fueron derivadas por Hotine. Tanto la proyección de Mercator oblicua como la Hotine son muy similares pero usan métodos distintos ya que hay una diferencia sutil que concierne al punto en el cual se aplican las rectificaciones de la rejilla antisimétrica a la rejilla del mapa y a la rejilla de coordenadas falsa.

Una proyección similar es la oblicua espacial de Mercator

la cual se desarrolló para mostrar imágenes de satélites. En esta proyección la línea central es la pista base para el satélite. Las fórmulas son complejas pero, nuevamente, el factor de escala es aproximadamente proporcional a la secante de la distancia del centro.

La proyección espacial oblicua de Mercator sin embargo, es diferente. La trayectoria repetitiva del satélite realmente no sigue las líneas centrales de las proyecciones cilíndricas oblicuas de manera que se derivó una proyección cuya línea central no sigue la trayectoria del satélite. Se parece a la oblicua cilíndrica pero realmente no es conforme y no tiene otras aplicaciones que las imágenes satelitales. Se diseñó para mostrar la trayectoria terrestre curvada de las imágenes del Landsat. Hay poca distorsión a lo largo de la trayectoria pero sólo dentro de la banda angosta (alrededor de 15) de la imagen del Landsat. Es un sistema de proyección no usual que para algunos, es una bendición y, para otros, motivo de preocupaciones.